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凯利指数的计算方式是怎样?

2019-10-29 22:48:37

今天谈到凯利指数,凯利在足球颜色分析中的应用越来越受欢迎。相关数据可以在主要网站上找到。然而,细心的用户会发现每个网站的赔率数据大致相同,但凯利指数几乎不同,有些相当不同。他们都错了吗?要解决这个问题,我们必须首先理解凯利指数的概念。在我看来,很多关于凯利指数的网上介绍纯属扯淡,是一些不知道真相的“砖块专家”错误信息的结果。事实上,它并不像人们想象的那么复杂,我会给你一个详细的分析和解释。

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让我们从凯利索引这个名字开始。我搜索了百度。它首先由美国电气科学家约翰·凯利提出,然后应用于赌博。我怎么能说凯利是英美文化中的一个大人物。许多人称之为凯利。例如,凯利是著名的英国数学家,卡之家的明星迈克尔·凯利和中国人非常尊敬的互联网教父凯文·凯利。事实上,许多英国球员,包括足球记者,都叫凯利。

根据我的考证,足球场上的凯利指数与凯利无关。这是一个概念上的混乱。美国科学家约翰·凯利(John Kelly)的理论被广泛应用于金融和赌博领域,其准确翻译应该是“凯利准则”。它教会我们如何规避风险,合理分配资金,以实现利润最大化。凯利标准将在随后的分享中推出,大约半年左右。

那为什么它叫做凯利指数?这要问凯利指数的发明者。根据我的推断,凯利指数的发明者不仅是彩票从业者,也是资深股票投资者。股票市场上有许多技术指标,如市盈率、市净率、股息收益率等。,它们都是基于两个相关数据的比率来获得无量纲数,以判断股票价格水平是否合理或者企业是否具有投资价值。然而,足球彩票的赔率也有高有低。我们应该如何衡量它们?

为了更生动地说明这个问题,让我们先做一组并行处理。如果你想知道你的考试成绩是否好,你不仅要看你自己的分数,还要看班级的平均分数,并相互比较,以了解你的内心。如果你想知道你的收入是高还是低,你不仅要看你的收入,还要知道你所在城市的平均收入。如果你想知道你是否高,你不仅要看你的身高,还要看你所在省份的平均身高,看看你是否在拖延时间...同样,你必须看看几率是高还是低,以及它们相应的平均几率。

最后,为了切中要害,凯利指数将赔率除以平均赔率来衡量赔率,然后乘以平均支付率来统一单位换算。如果凯利指数用k表示,其公式如下:

解释在前一堂课中,概率、Q和R分别用来表示赢、平和输的几率。Kp、Kq和Kr分别用来表示与胜算、平手和输球相对应的凯利指数。公式的分母是赢、平、输的平均几率。请特别注意,最右边的是平均支付比率,而不是个人赔率的支付比率。两者不同。正如上次提到的,我用赔率乘以我的支付率。我称之为正交赔率。

组合公式很好地解释了这一点。如果当前赔率高于平均赔率,那么凯利指数将大于相应的支付比率。相反,如果当前赔率低于平均赔率,凯利指数必须低于相应的支付比率。凯利的数字越大,目前的赔率就越高,当然,越难击中。这是回报差的计算原则。这很简单。你可以比较上面的截图。如果有任何不满意的解释,网站的数据是错误的。我们可以看到比赛提供的机会非常惊人。客人获胜的几率为4.60,远高于3.95的平均几率。因此,它的凯丽值为客人赢大于1.0,这表明比赛对客人赢并不乐观。这就是凯利指数的目的。凯利值太高,例如,大于1.0,表明击中的概率不大,凯利值越低,越容易击中。

我们还发现,几乎没有一家公司在三个类别中拥有完全相同的凯利指数。例如,赢得比赛和赢得比赛的凯利指数是0.84,而赢得比赛的凯利指数高达1.09。这表明体育彩票中心的交易者故意降低赢得比赛的几率,而不用担心赢得比赛。派息率只是一个一般的薪酬系数,而凯利指数(Kelly Index)真正反映了银行家的意图。现在你可以回答第一个问题了,因为每个网站选择的赔率不同,通过算术平均得到的所谓“99平均数”也不同。虽然分子P、Q和R都是相同的,但分母的平均几率是不同的。正是由于所选样本空间的差异,才产生了这种奇怪的景象。凯利指数反映了动态市场的风险变化。随着赔率的不断变化,平均赔率也在不断变化,所以凯利指数也被称为“变量中的变量”。

细心的读者会发现上面给出的凯利指数公式并不完美。如前所述,支付率除以概率得到赔率。同样,支付率除以赔率就是概率。因此,公式可以进一步简化:

这样,支付率与赔率的比率也可以用概率A、B和c来表示。类似地,凯利指数公式中的平均支付率与平均赔率的比率也可以用平均概率来表示。将上述公式代入凯利指数公式,我们可以得到

请注意,公式最右边的概率是对应于平均赔率的概率,而不是对应于单个赔率的概率。如果赔率乘以他们自己的概率A、B和C,公司的支付率将得到。凯利指数是赔率乘以平均概率。最后,通过实例验证了凯利指数的两种计算方法。

上一张图表仍在使用。这是加蓬和布基纳法索之间非洲国家杯比赛的胜算。两队以1比1打平。表格序列号和公司名称的右栏是赔率,其后是概率、凯利指数和支付比率。首先,使用第一种方法。赔率除以平均赔率,再乘以平均支付率。这里,以威廉·希尔的数据为例。如果你感兴趣,你可以考虑其他公司。威廉·希尔(William Hill)的赔率为2.10±3.00±4.00,平均赔率为2.07±2.95±3.95,相应的概率分别为44.93% 31.53% 23.54%。代入公式(4)可以得到。

主要胜利凯利指数Kp = 2.10÷ 2.07× 0.93 = 0.94

凯利指数Kq = 3.00÷ 2.95× 0.93 = 0.95

克胜凯利指数Kr = 4.00÷ 3.95× 0.93 = 0.94

第二种方法是用平均概率乘以赔率,然后代入等式(6)

Kp = 2.10×44.93%= 0.94

凯利指数Kq = 3.00×31.53%= 0.95

克胜凯利指数Kr = 4.00×23.54%= 0.94

可以看出凯利的基础仍然是赔率系统,这与收到的赌注数量或交易比例无关。这是一种简单的数学方法,可以更直观地反映赔率水平,但它不能识别赔率陷阱。凯利指数和比赛结果之间没有必然的因果关系。它只通过大数据的方式揭示出什么样的比赛结果对博彩公司最有利,具体的比赛需要具体的分析。(峰值)

“跨境联系越少越好?彩票回报率背后还有这些。

足球彩票赔率的本质是概率。这两者之间是什么关系?》



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